题目内容

(12分) 假设关于某设备的使用年限和所支出的维修费用（万元）有如下的统计数据，由资料显示对呈线性相关关系.
x
3
4
5
6
y
2.5
3
4
4.5
(1)请根据上表数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程。
(2)试根据（1）求出的线性回归方程，预测使用年限为10年时, 维修费用是多少?

(1) y=0.7x+0.35
(2) 7.35 (万元)

解：  (1)=32.5+43+54+64.5="66.5     " (2分=="4.5  " (3分)=="3." 5     -(4分)
=+++="86    "   (6分)
(8分故线性回归方程为y=0.7x+0.35(10分)(2)当=10(年)时, 维修费用是 0.710+0.35="7.35" (万元) 所以根据回归方程的预测，使用年限为10年时, 维修费用是7.35 (万元) (12分)
练习册系列答案
相关题目
（本题满分12分）.以下是粤西地区某县搜集到的新房屋的销售价格和房屋的面积的数据：

（1）画出数据散点图；
（2）由散点图判断新房屋销售价格y和房屋面积x是否具有线性相关关系？若有，求线性回归方程。（保留四位小数）
（3）根据房屋面积预报销售价格的回归方程，预报房屋面积为时的销售价格。
参考公式: ,
参考数据：，

，
某工厂生产某种产品的产量（吨）与相应的生产能耗（吨标准煤）有如下几组样本数据：

3
4
5
6

2.5
3
4
4.5
据相关性检验，这组样本数据具有线性相关关系，通过线性回归分析，求得其回归直线的斜率为0.7，则这组样本数据的回归直线方程是（  ）
A、               B、
C、              D、
在建立两个变量的回归模型中，分别选择了4个不同的模型，他们的相关指数如下，其中拟合得最好的模型为
A．的模型1B．的模型2
C．的模型3D．的模型4
（本题满分13分）某种产品的广告费支出（单位：百万元）与销售额（单位：百万元）之间有如下对应数据

2
4
5
6
8

30
40
60
50
70
（1）画出散点图；
（2）求线性回归方程；
（公式：）
（3）预测当广告费支出为7百万元时的销售额。
假设关于某设备使用年限x（年）和所支出的维修费用y（万元）有如下统计资料：

2
3
4
5
6

2.2
3.8
5.5
6.5
7.0
若由资料知，y对x呈线性相关关系，试求：
（Ⅰ）请画出上表数据的散点图；
（Ⅱ）请根据上表提供的数据，求出ｙ关于ｘ的线性回归方程；
（Ⅲ）估计使用年限为10年时，维修费用约是多少？
（）
线性回归方程表示的直线必定过         （   ） 
A．（0，0）点B．（，0）点C．（，0）点D．（，）点
四个学习小组分别对不同的变量组（每组为两个变量）进行该组两变量间的线性相关作实验，并用回归分析的方法分别求得相关系数与方差如下表所示，其中哪个小组所研究的对象（组内两变量）的线性相关性更强
A．第一组B．第二组
C．第三组D．第四组
如图是从甲、乙两个班级各随机选出9名同学进行测验成绩的茎叶图，从图中看，平均成绩较高的是   ▲   班．

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