题目内容
已知△ABC的三边长a，b，c成等差数列，且a2+b2+c2=84，则实数b的取值范围是______．
设公差为d，则有 a=b-d，c=b+d，代入a2+b2+c2=84化简可得3b2+2d2=84．
故当d=0时，b有最大值为2
．
由于三角形任意两边之和大于第三边，故较小的两边之和大于最大边，即 a+b＞c，可得b＞2d．
∴3b2+2(
)2＞84，解得 b＞2
，
故实数b的取值范围是 (2
，2
]，
故答案为 (2
，2
]．
故当d=0时，b有最大值为2
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由于三角形任意两边之和大于第三边，故较小的两边之和大于最大边，即 a+b＞c，可得b＞2d．
∴3b2+2(
| b |
| 2 |
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故实数b的取值范围是 (2
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故答案为 (2
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练习册系列答案
培优好卷单元加期末卷系列答案
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已知△ABC的三边长为a、b、c，满足直线ax+by+c=0与圆x2+y2=1相离，则△ABC是（ ）
| A、锐角三角形 | B、直角三角形 | C、钝角三角形 | D、以上情况都有可能 |