命题“?x∈R.3x＞a 的否定是．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

命题“?x∈R，3^x＞a”的否定是

．

分析：根据全称命题的否定是特称命题进行求解即可．

解答：解：根据全称命题的否定是特称命题知：
命题“?x∈R，3^x＞a”的否定：“?x∈R，3^x≤a”．
故答案为：“?x∈R，3^x≤a”．

点评：本题主要考查含有量词的命题的否定，要求熟练掌握全称命题和特称命题的否定形式．

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有下列命题：
①命题“?x∈R，使得x²+1＞3x”的否定是“?x∈R，都有x²+1≤3x”；
②设p、q为简单命题，若“p∨q”为假命题，则“￢p∧￢q为真命题”；
③若p（x）=ax²+2x+1＞0，则“?x∈R，p（x）是真命题”的充要条件为 a＞1；
④若函数f（x）为R上的奇函数，当x≥0，f（x）=3^x+3x+a，则f（-2）=-14；
⑤不等式

≥2的解集是[-

，3]．
其中所有正确的说法序号是

下列四种说法中，错误的个数是（　　）
①命题“?x∈R，均有x²-3x-2≥0”的否定是：“?x∈R，使得x²-3x-2≤0”
②“命题p∨q为真”是“命题p∧q为真”的必要不充分条件；
③“若am²＜bm²，则a＜b”的逆命题为真；
④A={0，1}的子集有3个．

给出下列四个命题：
①若p∨q为假命题，则p、q均为假命题；
②命题“?x∈R，x²+1＞3x，?x∈R，x²-1＜3x
③若am²＜bm²，则a＜b”的逆命题为真命题；
④若p是q的充分不必要条件，则┐p是┐q的必要不充分条件；
其中正确命题的序号为

．（把所有正确命题序号都填上）

已知下列命题：
①命题“?x∈R，x²+1＞3x”的否定是“?x∈R，x²+1＜3x”；
②已知p，q为两个命题，若“p∨q”为假命题，则“?p∨?q”为真命题；
③“a＞2”是“a＞5”的充分不必要条件；
④“若xy=0，则x=0且y=0”的逆否命题为真命题．
其中所有真命题的序号为