题目内容
（本小题满分14分）
已知等差数列{an}的前n项和为Sn，a1=1+，S3=9+3
（1）求数列{an}的通项an与前n项和Sn；
（2）设
，求证：数列{bn}中任意不同的三项都不可能成为等比数列．
【答案】
（1）
（2）略
【解析】解：（1）∵S3=9+3，∴a2=3+，
∴d=2…………………………………2分
∴an=
，………………………4分
．…………………6分
（2）∵
…………………7分
假设数列{bn}存在不同的三项
，
，
成等比数列
∴
=
，…………………9分
∴
∴
…………………10分
∴
，…………………………………12分
∴
，即
与
矛盾，
∴ 数列{bn}中任意不同的三项都不可能成为等比数列．…………………14分
练习册系列答案
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(a＞b＞0)，曲线C2的方程为y=
，且曲线C1与C2在第一象限内只有一个公共点P。（1）试用a表示点P的坐标；（2）设A、B是椭圆C1的两个焦点，当a变化时，求△ABP的面积函数S(a)的值域；（3）记min{y1,y2,……,yn}为y1,y2,……,yn中最小的一个。设g(a)是以椭圆C1的半焦距为边长的正方形的面积，试求函数f(a)=min{g(a), S(a)}的表达式。
=2，点（
）在函数
的图像上，其中
=
.
}是等比数列；
，求
及数列{
}的通项公式；
，求数列{
}的前n项和
，并证明
.
天(
)的销售价格(单位：元)为
，第
，已知该商品成本为每件25元.
关于第
的图像在点
处的切线与直线
平行.
，
满足的关系式；
上恒成立，求
（
）