Question

（2013•河东区二模）“log₂a＞log₂b”是“2^a＞2^b”的（　　）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

Answer 1

分析：分别解出2^a＞2^b，log₂a＞log₂b中a，b的关系，然后根据a，b的范围，确定充分条件，还是必要条件．

解答：解：2^a＞2^b?a＞b，
当a＜0或b＜0时，不能得到log₂a＞log₂b，
反之由log₂a＞log₂b即：a＞b＞0可得2^a＞2^b成立．
∴“log₂a＞log₂b”是“2^a＞2^b”的充分不必要条件．
故选A．

点评：本题考查对数函数的单调性与特殊点，必要条件、充分条件与充要条件的判断，是基础题．