题目内容

若点P分向量
AB
的比为
3
4
，则点A分向量
BP
的比为（　　）
A、-
3
4
B、
3
4
C、-
7
3
D、
7
3
分析：根据题意可得
|
AP
|
|
PB
|
=
3
4
，故 A分
BP
的比为
BA
AP
=-
|BA|
|AP|
=-
4+3
3
．
解答：解：由题意可得
AP
PB
=
|
AP
|
|
PB
|
=
3
4
，故 A分
BP
的比为
BA
AP
=-
|BA|
|AP|
=-
4+3
3
=-
7
3
，
故选C．
点评：本题考查线段的定比分点分有向线段成的比的定义，把向量之比转化为长度之比或长度之比的相反数，
是解题的关键．
练习册系列答案
相关题目
函数f（x）是由向量集
A
到
A
的映射f确定，且f（x）=x-2（x•
a
）
a
，若存在非零常向量
a
使f[f（x）]=f（x）恒成立．
（1）求|
a
|；
（2）设
AB
=
a
，
A
（1，-2），若点P分
AB
的比为-
1
3
，求点P所在曲线的方程．
若点P分向量
AB
的比为
3
4
，则点A分向量
BP
的比为（　　）
A．-
3
4
B．
3
4
C．-
7
3
D．
7
3
函数f（x）是由向量集
A
到
A
的映射f确定，且f（x）=x-2（x•
a
）
a
，若存在非零常向量
a
使f[f（x）]=f（x）恒成立．
（1）求|
a
|；
（2）设
AB
=
a
，
A
（1，-2），若点P分
AB
的比为-
1
3
，求点P所在曲线的方程．

已知下面四个结论：①()是一个向量；②若,，则；③若点P分有向线段所成的比为，且(－1,0)，则点P在线段AB的反向延长线上．其中，正确的序号是         ．

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