Question

已知数列{a_n}的通项公式，
(1)求a₁₀；
(2)是否是这个数列中的项？
(3)这个数列中有多少整数项？
(4)是否有等于序号的项？若有，求出该项；若没有，说明理由．

Answer 1

解：(1)；
(2)令，得n=100，
故是这个数列的第100项。
(3)，
∴当n=1，2，3，6时，a_n为整数故这个数列中有4项是整数项．
(4)令，得，
解得n=3或n=-2（舍），
故该数列中有等于序号的项，即a₃=3。