Question

【题目】已知在平面直角坐标系中，圆的参数方程为（为参数），以原点为极点，以轴为非负半轴为极轴建立极坐标系.

（1）求圆的普通方程与极坐标方程；

（2）若直线的极坐标方程为，求圆上的点到直线的最大距离.

Answer 1

【答案】(1)普通方程为，极坐标方程为.(2)5.

【解析】试题分析:（1）先根据同角三角函数关系消参数可得圆的普通方程，再利用将直角坐标方程化为极坐标方程（2）先根据将直线的极坐标方程化为直角坐标方程，再根据圆的几何条件得圆上的点到直线的最大距离为圆心到直线距离减去半径，最后根据点到直线距离公式求最值

试题解析：（1）圆的圆心为，半径，

则普通方程为，

其极坐标方程为，

即

（2）由得，

化为，即，

圆心到直线的距离为，

故圆上的点到直线的最大距离为.