Question

在空间，若直线a，b同时与直线l相交成等角，则

1. A.
   a，b平行
2. B.
   a，b异面
3. C.
   a，b相交
4. D.
   以上情况都有可能

Answer 1

D
分析：直线a，b与直线l相交成等角，利用数学模型正方体，a，b的位置关系可以是三种关系中的任何一种，在正方体模型中符合条件的线线关系都有．
解答：如图在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，①AB与直线AA₁，BB₁相交且成等角，而AA₁∥BB₁，
②AB与直线BC，BB₁相交且成等角90°，而BC∩BB₁=B
③AB与直线AA₁，BC相交且成等角90°，而AA₁与BC异面．
故直线a，b的位置关系为平行、相交或异面，
故选D．
点评：本题考察了空间直线间的位置关系，需要有较强的空间想象力和构建数学模型解决问题的能力，解题的关键是利用正方体模型．