题目内容
如图所示，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD⊥底面ABCD，PD=DC．E是PC的中点，作EF⊥PB交PB于点F．
证明：PA∥平面EDB
答案：略
解析：
解析：
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证明：如图所示，连结 AC，AC交BD于O，连结EO．
∵底面 ABCD是正方形，∴O是AC的中点．在△ PAC中，EO是中位线，∴PA∥EO．而 EO 平面EDB，PA 平面EDB，
∴ PA∥平面EDB．本题考查直线与平面平行的判定，考查空间想象能力和推理论证能力．可通过线线平行证明线面平行． 要证明线面平行，关键是寻找到平面外的一条直线和平面内的一条直线平行线平行，应尽量使用平面几何的性质． |
练习册系列答案
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如图所示，在四棱锥P-ABCD中，侧面PAD是正三角形，且垂直于底面ABCD，底面ABCD是边长为2的菱形，∠BAD=60°，M为PC上一点，且PA∥平面BDM．
如图所示，在四棱锥P-ABCD中，PC⊥平面ABCD，PC=2，在四边形ABCD中，∠B=∠C=90°，AB=4，CD=1，点M在PB上，PB=4PM，PB与平面ABCD成30°的角．
（2012•广东）如图所示，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，点E在线段PC上，PC⊥平面BDE．
如图所示，在四棱锥P-ABCD中，底面四边形ABCD是正方形，PD⊥平面ABCD，E为PC的中点．
如图所示，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=2AB=2，M为PD上的点，若PD⊥平面MAB