Question

有三张形状、大小、质地完全一致的卡片，在每张卡片上分别写上0，1，2，现从中任意抽取一张，将其上的数字记作x，然后放回，再抽取一张，将其上的数字记作y，令X=x•y．
（Ⅰ）求X所取各值的概率；
（Ⅱ）求X的分布列，并求出X的数学期望值．

Answer 1

（Ⅰ）P(X=0)=

5

3×3

=

5

9

；P(X=1)=

1×1

3×3

=

1

9

；P(X=2)=

1+1

3×3

=

2

9

；P(X=4)=

1

3×3

=

1

9

．…（4分）
（Ⅱ）X的分布列为

X	0	1	2	4
P	5 9	1 9	2 9	1 9

所以X的数学期望为E(X)=0×

5

9

+1×

1

9

+2×

2

9

+4×

1

9

=1．…（7分）