题目内容

如图，P是椭圆
x2
25
+
y2
9
=1上的一点，F是椭圆的左焦点，且
OQ
=
1
2
(
OP
+
OF
)，|
OQ
|=4则点P到该椭圆左准线的距离为 ______．
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∵
OQ
=
1
2
(
OP
+
OF
)，
∴Q是线段PF的中点，
∵由P在椭圆上且|
OQ
|=4，设P（a，b），F（-4，0），Q（
a-4
2
，
b
2
），
∴
a2
25
+
b2
9
=1
(
a-4
2
)2+
b2
4
=4
，∴a=-
15
4
，
椭圆左准线x=-
25
4
．
∴点P到该椭圆左准线的距离d=(-
15
4
) -(-
25
4
)=
5
2
．
故答案：
5
2
．
练习册系列答案
相关题目
如图，已知M（m，m2）、N（n，n2）是抛物线C：y=x2上两个不同点，且m2+n2=1，m+n≠0，直线l是线段MN的垂直平分线．设椭圆E的方程为
x2
2
+
y2
a
=1(a＞0，a≠2)．
（Ⅰ）当M、N在抛物线C上移动时，求直线L斜率k的取值范围；
（Ⅱ）已知直线L与抛物线C交于A、B、两个不同点，L与椭圆E交于P、Q两个不同点，设AB中点为R，OP中点为S，若
OR
•
OS
=0，求椭圆E离心率的范围．
精英家教网如图，已知过点D（-2，0）的直线l与椭圆
x2
2
+y2=1交于不同的两点A、B，点M是弦AB的中点
（Ⅰ）若
OP
=
OA
+
OB
，求点P的轨迹方程；
（Ⅱ）求|
MD
MA
|的取值范围
如图，圆O的方程为x2+y2=2，直线l是椭圆
x22
+y2=1的左准线，A、B是该椭圆的左、右焦点，点P为直线l上的一个动点，直线AQ⊥OP交圆O于点Q．
（Ⅰ）若点P的纵坐标为4，求此时点Q的坐标，并说明此时直线PQ与圆O的位置关系；
（Ⅱ）求当∠APB取得最大值时P点的坐标．
（2013•嘉兴一模）已知椭圆C：
x22
+y2=1的左、右焦点分别为F1，F2，O为原点．
（Ⅰ）如图①，点M为椭圆C上的一点，N是MF1的中点，且NF2丄MF1，求点M到y轴的距离；
（Ⅱ）如图②，直线l：y=k+m与椭圆C上相交于P，G两点，若在椭圆C上存在点R，使OPRQ为平行四边形，求m的取值范围．
（2011•嘉定区三模）如图，已知椭圆
x2
2
+y2=1的左右焦点分别为F1、F2，椭圆的下顶点为A，点P是椭圆上任意一点，，圆M是以PF2为直径的圆．
（1）若圆M过原点O，求圆M的方程；
（2）当圆M的面积为
π
8
时，求PA所在直线的方程；
（3）写出一个定圆的方程，使得无论点P在椭圆的什么位置，该定圆总与圆M相切．请写出你的探究过程．

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