Question

设集合M={（x，y）|x²+y²=1，x∈R，y∈R}，N={（x，y）|x+y+c≤0，x∈R，y∈R}，，则c的取值范围是______．

Answer 1

由于x+y+c≤0，表示直线x+y+c=0下方部分，
要使M∩N≠Φ，即使直线x+y+c=0下方部分与圆x²+y²=1有交点
根据直线与圆相切时，c=±

2

利用图形可知，c的取值范围是(-∞，

2

]
故答案为(-∞，

2

]