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已知a,b∈R，求证：a
2
+b
2
≥2ab.
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证明：∵(a
2
+b
2
)
2
=(a
2
+b
2
)(b
2
+a
2
)≥(ab+ba)
2
=4(ab)
2
，
∴a
2
+b
2
≥2|ab|≥2ab.
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已知:a,b∈R
+
,且a+b=1,求证:(a+
)
2
+(b+
)
2
≥
.
已知a,b∈R
+
且a+b=1,求证:(a+
)
2
+(b+
)
2
≥
.
已知a,b∈
R
,求证：
≤
+
.
（选修4—5：不等式选讲）
已知
,
a
,
b
∈R ，求证：
.
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)2+(b+
)2≥
.
)2+(b+
)2≥
.
≤
+
.
, a , b∈R ，求证：
.