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（2013•永州一模）设变量x，y满足约束条件
x+y≤2
x-3y+6≥0
3x-y-6≤0
，则目标函数z=5x-y的最大值为
10
10
．
分析：作出满足不等式组的可行域，由z=5x-y可得y=5x-Z可得-z为该直线在y轴上的截距，截距越大，z越小，结合图形可求z的最大值
解答：解：作出满足不等式组的可行域，如图所示的阴影部分
由z=5x-y可得y=5x-Z可得-z为该直线在y轴上的截距，截距越大，z越小
作直线L：5x-y=0，可知把直线平移到A（2，0）时，Z最大，故 zmax=10
故答案为：10．
点评：本题主要考查了简单的线性规划，以及利用几何意义求最值，属于基础题．
练习册系列答案
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（2013•永州一模）已知函数f（x）=mlnx+
1
x
，（其中m为常数）
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（2）令函数h（x）=f（x）+
1
m
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k
250-x
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5
≈2.236）
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AB
|=2，则
AB
•
AC
=
2
2
．
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