题目内容
已知0＜a＜1，则函数y=a|x|-|logax|的零点的个数为 ．
【答案】分析：由题意可得，呢命题即求函数y=a|x|与 y=|logax|的交点的个数，数形结合得出结论．
解答：解：∵0＜a＜1，函数y=a|x|-|logax|的零点的个数就等于方程=a|x|=|logax|的解的个数，即函数y=a|x|与 y=|logax|的交点的个数．
如图所示：
故函数y=a|x|与 y=|logax|的交点的个数为2，
故答案为 2．
点评：本题主要考查方程的根的存在性及个数判断，体现了化归与转化及数形结合的数学思想，属于中档题．
解答：解：∵0＜a＜1，函数y=a|x|-|logax|的零点的个数就等于方程=a|x|=|logax|的解的个数，即函数y=a|x|与 y=|logax|的交点的个数．
如图所示：
故函数y=a|x|与 y=|logax|的交点的个数为2，
故答案为 2．
点评：本题主要考查方程的根的存在性及个数判断，体现了化归与转化及数形结合的数学思想，属于中档题．
练习册系列答案
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已知函数f（x）的定义域为（0，+∞），若y=
在（0，+∞）上为增函数，则称f（x）为“一阶比增函数”；若y=
在（0，+∞）上为增函数，则称f（x）为“二阶比增函数”．我们把所有“一阶比增函数”组成的集合记为Ω1，所有“二阶比增函数”组成的集合记为Ω2．
（Ⅰ）已知函数f（x）=x3-2hx2-hx，若f（x）∈Ω1，且f（x）∉Ω2，求实数h的取值范围；
（Ⅱ）已知0＜a＜b＜c，f（x）∈Ω1且f（x）的部分函数值由下表给出，
求证：d（2d+t-4）＞0；
（Ⅲ）定义集合Φ={f（x）|f（x）∈Ω2，且存在常数k，使得任取x∈（0，+∞），f（x）＜k}，请问：是否存在常数M，使得?f（x）∈Φ，?x∈（0，+∞），有f（x）＜M成立？若存在，求出M的最小值；若不存在，说明理由．
在（0，+∞）上为增函数，则称f（x）为“一阶比增函数”；若y=
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（Ⅱ）已知0＜a＜b＜c，f（x）∈Ω1且f（x）的部分函数值由下表给出，
| x | a | b | c | a+b+c |
| f（x） | d | d | t | 4 |
（Ⅲ）定义集合Φ={f（x）|f（x）∈Ω2，且存在常数k，使得任取x∈（0，+∞），f（x）＜k}，请问：是否存在常数M，使得?f（x）∈Φ，?x∈（0，+∞），有f（x）＜M成立？若存在，求出M的最小值；若不存在，说明理由．
在区间上[1，3]的函数值大于0恒成立，则实数a的取值范围是（ ）
