题目内容

数列{a_n}的通项公式an=ncos

nπ

2

，前n项和为S_n，则S₂₀₁₂=______．（a＞b＞0）

∵当n分别取1，2，3，4，5，6，…时，cos

nπ

2

=0，-1，0，1，0，-1，0，1…，
∴ncos

nπ

2

=0，-2，0，4，0，-6，0，8…；
∴ncos

nπ

2

的每四项和为2，
∴S₂₀₁₂=

2012

4

×2=1006
故答案为：1006

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