Question

（2014•淮南一模）直线l与圆x2+y2+2x﹣4y+a=0（a＜3）相交于A，B两点，若弦AB的中点C为（﹣2，3），则直线l的方程为（ ）

A.x﹣y+5=0 B.x+y﹣1=0 C.x﹣y﹣5=0 D.x+y﹣3=0

Answer 1

A

【解析】

试题分析：由圆的方程求出圆心坐标，连接OC得到OC⊥AB，所以kOC•kAB=﹣1，圆心坐标和C的坐标求出直线OC的斜率即可得到直线l的斜率，写出直线l的方程即可．

【解析】
由圆的一般方程可得圆心O（﹣1，2），

由圆的性质易知O（﹣1，2），C（﹣2，3）的连线与弦AB垂直，故有kABkOC=﹣1⇒kAB=1，

故直线AB的方程为：y﹣3=x+2整理得：x﹣y+5=0

故选A