Question

集合A={x|0.1^lgx≥1}中的整数的个数为

1. A.
   0个
2. B.
   1个
3. C.
   2个
4. D.
   无数多个

Answer 1

B
分析：由已知中集合A={x|0.1^lgx≥1}，根据指对数的运算性质我们可用列举法求出集合{x∈Z|0.1^lgx≥1}，从而得出整数的个数．
解答：∵0.1^lgx≥1?lgx≤0?0＜x≤1，
∴集合{x∈Z|0.1^lgx≥1}={1}
∴集合A={x|0.1^lgx≥1}中的整数的个数为1．
故选B．
点评：本题考查的知识点是补集及其运算，对数函数的单调性，其中根据对数函数单调性，解对数不等式求出集合A是解答本题的关键．