已知.b是直线.α.β.γ是平面.下列命题中错误的命题是．( )A.a∥α.a∥β.α∩β=b.则a∥b,B.a⊥α.b⊥β.a⊥b.则α⊥β,C.α⊥γ.β⊥γ.则α∥β,D.α∥β.β∥γ.a⊥α.则a⊥γ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

3、已知、b是直线，α、β、γ是平面，下列命题中错误的命题是．（　　）

A、a∥α，a∥β，α∩β=b，则a∥b；

B、a⊥α，b⊥β，a⊥b，则α⊥β；

C、α⊥γ，β⊥γ，则α∥β；

D、α∥β，β∥γ，a⊥α，则a⊥γ

分析：根据有关定理中的诸多条件，对每一个命题进行逐一进行是否符合定理条件去判定，不正确的可将由已知条件能推出的所以可能逐一列举出来．

解答：解：选项A，可根据线面平行的性质定理，以及线面平行的性质定理可证得a∥b，故正确
选项B，两平面的法向量垂直，则这两个平面垂直，故正确
选项C，垂直与同一个平面的两平面可能平行，也可能相交，如正方题一个角的三个面，故不正确
选项D，垂直与两平行平面的一个，则也垂直与另一个，故正确
故选C

点评：本题主要考查了平面与平面之间的位置关系，以及空间中直线与平面之间的位置关系，属于基础题．

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A.α内不存在直线与a平行，则a与α相交

B.α内不存在直线与a异面，则a在α内

C.过b不存在平面与a垂直，则a,b异面

D.过b不存在平面与a平行，则a,b相交

已知a,b是直线，α是平面，则下列命题中正确的是 ( )

A B

C D

A．a∥α，a∥β，α∩β=b，则a∥b；	B．a⊥α，b⊥β，a⊥b，则α⊥β；
C．α⊥γ，β⊥γ，则α∥β；	D．α∥β，β∥γ，a⊥α，则a⊥γ

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