Question

设随机变量ξ服从正态分布：N（μ，O²）（O＞0），若P（ξ≤0）=0.3，P（ξ≤2）=0.7，则μ=    ；若P（ξ≤4）=0.84，则P（ξ≤-2）=    ．

Answer 1

【答案】分析：随机变量ξ服从正态分布N（μ，σ²），且：“P（ξ≤0）=0.3，P（ξ≤2）=0.7”得到曲线关于x=1对称，根据曲线的对称性得到小于-2的和大于4的概率是相等的，从而做出≤-2的数据的概率，根据概率的性质得到结果．
解答：解：随机变量ξ服从正态分布N（μ，σ²），
且P（ξ≤0）=0.3，P（ξ≤2）=0.7，
∴曲线关于0和2的中点对称，
∴曲线关于x=1对称，
∴P（ξ≤-2）=P（ξ＞4）=1-P（ξ≤4）=0.16，
故答案为：1；0.16．
点评：本题考查正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义，考查概率的性质，是一个基础题，这种题目可以出现在选择或填空中，是一个送分题目．