函数y=$\frac{1}{x}$+$\sqrt{x+4}$的定义域为( )A．[-4.+∞)B．C．D．[-4.0)∪ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

2．函数y=$\frac{1}{x}$+$\sqrt{x+4}$的定义域为（　　）

A．

[-4，+∞）

B．

（-4，0）∪（0，+∞）

C．

（-4，+∞）

D．

[-4，0）∪（0，+∞）

分析由根式内部的对数式大于等于0，分式的分母不为0联立不等式组得答案．

解答解：由$\left\{\begin{array}{l}{x≠0}\\{x+4≥0}\end{array}\right.$，解得x≥-4且x≠0．
∴函数y=$\frac{1}{x}$+$\sqrt{x+4}$的定义域为（-4，0）∪（0，+∞）．
故选：B．

点评本题考查函数的定义域及其求法，是基础的计算题．

练习册系列答案

13．$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{2x-2，（x≤1）}\\{{x^2}-4x+3，（x＞1）}\end{array}}\right.$的图象和g（x）=log₂x的图象的交点个数是（　　）

10．设集合U={1，2，3，4}，A={1，2}，B={2，4}，则∁_U（A∪B）（　　）

17．将函数f（x）=2sin（2x+$\frac{π}{4}$）的图象向右平移$\frac{3π}{8}$个单位，再将图象上每一点横坐标缩短到原来的$\frac{1}{2}$倍，所得函数的解析式为y=-2cos4x．

7．

某加油站20名员工日销售量的频率分布直方图，如图所示：
（Ⅰ）补全该频率分布直方图在[20，30）的部分，并分别计算日销售量在[10，20），[20，30）的员工数；
（Ⅱ）在日销量为[10，30）的员工中随机抽取2人，求这两名员工日销量在[20，30）的概率．

14．已知函数f（x）=2-8sin²x•cos²x（x∈R）．
（1）求函数y=f（x）的周期；
（2）在平面直角坐标系xOy中，将函数y=f（x）的图象向左平移$\frac{π}{8}$个单位，得函数y=g（x）的图象，设h（x）=f（x）+g（x），求函数y=h（x），x∈[0，$\frac{π}{4}$]的最小值．

11．若21g（y-2x）=1gx+1gy，那么（　　）

12．函数y=a^x在区间[1，2]上的最大值比最小值大2，则实数a的值为2．

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