题目内容
已知向量
=（2sinx，cosx），
=（
cosx，2cosx），定义函数f（x）=m•n-1
（1）求f（x）的最小正周期
（2）求f（x）的单调递增区间．
解：（1）f（x）=m•n-1
=
sinxcosx+2cos2x-1
=sin2x+cos2x
=2sin（2x+
）
∴函数f（x）的最小正周期为π
（2）由
（k∈Z）
得
（k∈Z）
∴函数f（x）的单调递增区间为[
]（k∈Z）
分析：（1）利用二倍角公式两角和的正弦函数化简为一个角的一个三角函数的形式，求出它的周期；
（2）利用正弦函数的单调增区间求出函数的单调增区间即可．
点评：本题主要考查了向量的数量积以及三角函数的辅助角公式，同时考查了函数的单调性，属于基础题．
=
sinxcosx+2cos2x-1=
sin2x+cos2x=2sin（2x+
）∴函数f（x）的最小正周期为π
（2）由
（k∈Z）得
（k∈Z）∴函数f（x）的单调递增区间为[
]（k∈Z）分析：（1）利用二倍角公式两角和的正弦函数化简为一个角的一个三角函数的形式，求出它的周期；
（2）利用正弦函数的单调增区间求出函数的单调增区间即可．
点评：本题主要考查了向量的数量积以及三角函数的辅助角公式，同时考查了函数的单调性，属于基础题．
练习册系列答案
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=0与圆(x-cosβ)2+(y+sinβ)2=
的位置关系是 
=0与圆(x-cosβ)2+(y+sinβ)2=
=（2sinωx，cos2ωx），向量
=（cosωx，
），其中ω＞0，函数f（x）=
•
，若f（x）图象的相邻两对称轴间的距离为π．
，恒有|f（x）-m|＜2成立，求实数m的取值范围．
＝(2cosα,2sinα), 
＝(3cosβ,3sinβ),若
与圆
的位置关系是( )