Question

若曲线y=e^x在x=1处的切线与直线2x+my+1=0垂直，则m=（　　）

• A．-2e
• B．2e
• C．-

  2

  e

• D．

  2

  e

Answer 1

分析：利用切线与直线2x+my+1=0垂直，得到切线斜率，然后利用导数求m．

解答：解：函数的导数为f'（x）=e^x，所以函数在x=1处的切线斜率k=f'（1）=e，
因为直线2x+my+1=0的斜率为-

2

m

，
所以由-

2

m

?e=-1，得m=2e．
故选B．

点评：本题主要考查导数 运算以及导数的几何意义，要求熟练掌握直线垂直的对应关系．