题目内容
设点C（2a+1，a+1，2）在点P（2，0，0）、A（1，-3，2）、B（8，-1，4）确定的平面上，求a的值．分析：用共面向量基本定理建立四个点之间向量的等式，利用向量的相等建立关于参数的方程求参数．
解答：解：
=（-1，-3，2），
=（6，-1，4）．
根据共面向量定理，设
=x
+y
（x、y∈R），
则（2a-1，a+1，2）=x（-1，-3，2）+y（6，-1，4）
=（-x+6y，-3x-y，2x+4y），
∴
解得x=-7，y=4，a=16．
答：a=16．
| PA |
| PB |
根据共面向量定理，设
| PC |
| PA |
| PB |
则（2a-1，a+1，2）=x（-1，-3，2）+y（6，-1，4）
=（-x+6y，-3x-y，2x+4y），
∴
|
解得x=-7，y=4，a=16．
答：a=16．
点评：考查空间向量共面定理及向量相等的充要条件，考查知识较基本．
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