Question

在某次人事录用考试中，某科的分数ξ ～N(80,100)(满分100分)，已知某考生通过查分得知自己的成绩为92分，且排名第20名，而总共录取人数为50名，问录取分数线约为多少（若下限分数有相同者，再补充其他规定）.

Answer 1

解析：因为ξ～N(80,100)，由条件知

P(ξ≥92)=1-P(ξ＜92)=1-Φ()=1-Φ(1.2)=1-0.884 9=0.115 1.

这说明成绩在92分和92分以上的这20名考生在全体考生中占11.51%.

因此考生总数大致为≈174名，

故前50名考生在全体考生中占的比例为0.287 4.

设第50名考生的成绩为x，则

P(ξ≥x)=1-P(ξ＜x)

=1-Φ()=0.287 4.

Φ()=0.712 6,=0.56,解得x=85.6.所以录取分数线约为86分.