题目内容
如图，
平面AEB，
，
，
，
，
,
，G是BC的中点．
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求二面角
的大小．
（Ⅰ）利用向量垂直证明线线垂直；（Ⅱ）利用向量法求解二面角的大小
解析试题分析：（Ⅰ）以
为轴建立坐标系
如图所示，
则
，
，
，
，故：
，
，
∴ 
（Ⅱ）设平面GED的一个法向量为
，则
，平面FED的一个法向量为
∴
，二面角
为锐角，其大小为
．
考点：本题考查了空间中的线面关系及二面角的求法
点评：向量法把空间的线面关系及角的求法转化为了计算问题，是理科学生常用的方法，但是计算量较大，希望学生认真计算
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, 若存在, 求CE的长, 若不存在, 
，M为线段AB的中点，N为线段DE的中点，P为线段AE的中点。
平面EFGH；
与正三角形
所在的平面相互垂直，且
、
、
中点．
；
与平面
所成角的正弦值．
中，对角线
于
，
,
为
的重心,过点
分别交
于
且
，沿
将
折起，沿
折起,
正好重合于
. 
平面
； 
与平面
夹角的大小. 
⊥平面
，
,
，
，
，
，
，
是
的中点．
平面
；
；
的余弦值.
是棱长为1的正方体，四棱锥
中，
平面
，
。
与平面
所成角的正切值。