题目内容
如图所示，正方体ABCD—A1B1C1D1中，E是C1C的中点，则BE与平面B1BD所成角的余弦值为_______.
答案：
如图建立空间直角坐标系，设正方体的棱长为2.
则B（2，2，0），B1（2，2，2），E（0，2，1），
=（-2，-2，0），
=（0，0，2），
=（-2，0，1），设平面B1BD的法向量为n=（x,y,z）.
因为n⊥
，n⊥
，所以
所以
令y=1，则n=（-1，1，0），cos(n,
)=
，设BE与平面B1BD所成角为θ，则cosθ=sin(n,
)=
,即BE与平面B1BD所成角的余弦值为
.
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孟建平名校考卷系列答案
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