题目内容

若sin2θ+2cosθ=-2则cosθ=（　　）
A、1
B、
1
2
C、-
1
2
D、-1
分析：利用平方关系和一元二次方程的解法即可得出．
解答：解：∵sin2θ+2cosθ=-2，∴1-cos2θ+2cosθ=-2，
化为cos2θ-2cosθ-3=0，化为（cosθ-3）（cosθ+1）=0．
∴cosθ=-1．
故选：D．
点评：本题考查了平方关系和一元二次方程的解法，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
若sin2θ-1+i（
2
cosθ+1）是纯虚数，则θ的值为（　　）
A、2kπ-
π
4
（k∈Z）
B、2kπ+
π
4
（k∈Z）
C、2kπ±
π
4
（k∈Z）
D、
k
2
π+
π
4
（k∈Z）
已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点，极轴与x轴的非负半轴重合．曲线C1的极坐标方程为ρsin2θ=2cosθ，曲线C2的参数方程为
x=2+tcosα
y=tsinα
（t为参数）．
（1）求曲线C1的直角坐标方程及α=
π
3
时曲线C2的普通方程；
（2）设E（2，0），曲线C1与C2交于点M、N，若ME=2NE，求MN的长．
选修4-4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中，直线l过点P（3，0），斜率为
3
，若以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρsin2θ=2cosθ．
（1）求直线l的参数方程与曲线C的普通方程；
（2）设直线l与曲线C相交于A，B两点，求P点与A，B两点距离之积．
（2007•上海模拟）若sin2θ-1+i(
2
cosθ+1)是纯虚数，则θ的值为
θ=2kπ+
π
4
，k∈Z
θ=2kπ+
π
4
，k∈Z
．

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