Question

甲、乙两人做掷骰子游戏，甲、乙同时各掷一颗骰子，他们一起落架都连续掷三次，记ξ表示在同一次抛掷时恰好出现两只骰子点数相同的次数，设“函数y=x²-ξx+1在区间（-∞,1）上单调递减”为事件A.

(Ⅰ)求事件A的概率；

(Ⅱ)求Eξ、Dξ的值.

Answer 1

解：(Ⅰ)掷一次出现两只骰子点数相同的概率P=. 

由ξ∈{0,1,2,3}且y=x²-ξx+1在(-∞,1]上单调递减,有ξ=2或3. 

∴P(A)=()²·()¹+

∴事件A发生的概率为. 

(Ⅱ)Eξ=3×=. 

Dξ：3×+(1-)=.