题目内容

函数 $数学公式$ 的单调递减区间________．

[ $\text{[math]}$ ，+∞﹚
分析：令t=x²-3x-2可将复合函数数 $\text{[math]}$ 分解成一个指数函数和一个二次函数，结合指数函数和二次函数的单调性，及复合函数“同增异减”的原则，可求出函数的单调递增区间．
解答：令t=x²-3x-2，则y=（ $\text{[math]}$ ）^t，
∵y=（ $\text{[math]}$ ）^t为减函数
t=x²-3x-2在区间[ $\text{[math]}$ ，+∞）上为增函数
故函数 $\text{[math]}$ 的单调递减区间是[ $\text{[math]}$ ，+∞）
故答案为：[ $\text{[math]}$ ，+∞）
点评：本题考查的知识点是复合函数的单调性，熟练掌握基本初等函数的单调性，及复合函数“同增异减”的原则，是解答的关键．

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19、已知函数f（x）=ax³+bx（x∈R），
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（2）若a=1，且函数f（x）在[-1，1]上是减函数，求b的取值范围．

已知函数f（x）=asinx•cosx-

a+b(a＞0)
（1）求函数的单调递减区间；
（2）设x∈[0，

]，f（x）的最小值是-2，最大值是

，求实数a，b的值．

已知函数f（x）=log

(x2-6x+5)，则此函数的单调递减区间是

已知f（x）是二次函数，满足f（x+1）+f（2x-1）=-5x²-x，求函数f（x）的解析式、值域，并写出函数的单调递减区间．

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（1）证明：y=f（x）是偶函数；
（2）画出函数y=f（x）的图象；并写出函数的单调递减区间．