题目内容
如图，A、C两岛之间有一片暗礁，一艘小船于某日上午8时从A岛出发，以10海里/小时的速度，沿北偏东75°方向直线航行，下午1时到达B处．然后以同样的速度，沿北偏东15°方向直线航行，下午4时到达C岛．
(Ⅰ)求A、C两岛之间的直线距离；
(Ⅱ)求∠BAC的正弦值．
答案：
解析：
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解：(Ⅰ)在△ABC中，由已知，AB＝10×5＝50，BC＝10×3＝30， ∠ABC＝180°－75°＋15°＝120° 2分 据余弦定理，得 所以AC＝70． 5分 故A、C两岛之间的直线距离是70海里． 6分 (Ⅱ)在△ABC中，据正弦定理，得 所以 故∠BAC的正弦值是 |
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， 8分
． 11分
． 12分
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