题目内容
已知△ABC中，bsinB＝csinC，且sin2A＝sin2B＋sin2C，试判断三角形的形状．
答案：
解析：
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解：因为bsinB＝csinC，结合正弦定理得，sin2B＝sin2C， 所以sinB＝sinC，所以B＝C． 由sin2A＝sin2B＋sin2C得，a2＝b2＋c2． 所以三角形为等腰直角三角形． 点评：题设中的边角关系式“bsinB＝csinC”， 通过正弦定理转换成角角关系式“sin2B＝sin2C”，最后由勾股定理得三角形为等腰直角三角形． |
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