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若M={x|-1≤x≤1},N={y|-1≤y≤1},则从M到N不是映射的是( )
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解析:由映射的定义知不是映射的是D.
答案:D.
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对于定义在D上的函数y=f(x),若同时满足.
①存在闭区间[a,b]⊆D,使得任取x
1
∈[a,b],都有f(x
1
)=c (c是常数);
②对于D内任意x
2
,当x
2
∉[a,b]时总有f(x
2
)>c称f(x)为“平底型”函数.
(1)(理)判断f
1
(x)=|x-1|+|x-2|,f
2
(x)=x+|x-2|是否是“平底型”函数?简要说明理由;
(文)判断f
1
(x)=|x-1|+|x-2|,f
2
(x)=x-|x-3|是否是“平底型”函数?简要说明理由;
(2)(理)设f(x)是(1)中的“平底型”函数,若|t-k|+|t+k|≥|k|•f(x),k∈R且k≠0,对一切t∈R恒成立,求实数x的范围;
(文)设f(x)是(1)中的“平底型”函数,若|t-1|+|t+1|≥f(x),对一切t∈R恒成立,求实数x的范围;
(3)(理)若F(x)=mx+
x
2
+2x+n
,x∈[-2,+∞)是“平底型”函数,求m和n的值;
(文)若F(x)=m|x-1|+n|x-2|是“平底型”函数,求m和n满足的条件.
已知函数f(x)=e
x
+ax(e为自然对数的底数,近似值为2.718).
(1)求f(x)的单调区间;
(2)不等式f(x)<x的解集为P,若M={x|
1
2
≤x≤2}且M∩P=M,求实数a的取值范围;
(3)当a=-1,且设g(x)=e
x
lnx,是否存在x
0
∈(0,+∞),使曲线C:y=g(x)-f(x)在点x
0
处的切线斜率与f(x)在R上的最小值相等?若存在,求符合条件的个数;若不存在,请说明理由.
已知函数f(x)=e
x
-x(e为自然对数的底数)
(1)求f(x)的最小值;
(2)不等式f(x)>ax的解集为P,若
M={x|
1
2
≤x≤2}且M∩P≠?
,求实数a的取值范围.
设函数f(x)=ln(x+a)+2x
2
.
(1)若当x=-1时,f(x)取得极值,求a的值;
(2)在(1)的条件下,方程ln(x+a)+2x
2
-m=0恰好有三个零点,求m的取值范围;
(3)当0<a<1时,解不等式f(2x-1)<lna.
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