Question

已知曲线y=的一条切线方程是y=4x-4，则m的值为

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   8
4. D.
   

Answer 1

C
分析：由题意设切点坐标为（x₀，y₀），利用导数表示出切线的斜率x₀=4，进而求出切点（6，20），代入曲线方程得：×6²+m=20，解得m=8．
解答：设切点坐标为（x₀，y₀），由题意求导可得：y′=x，
因为在（x₀，y₀）处切线方程的斜率为4，
所以x₀=4，解得x₀=6，
把x₀=6代入y=4x-4得：y₀=20，
所以切点坐标为（6，20），
代入曲线方程得：×6²+m=20，解得m=8．
所以m的值为8．
故选C．
点评：本题主要考查利用导数解决切线问题，解决此类问题的关键是设出切点坐标与正确求出函数的导数，再利用切点即在直线上又在曲线上解出切点即可．