Question

在平面直角坐标系中，不等式组

x≥1 y≤2 x-y≤0

表示的平面区域的外接圆的方程为

 

．

Answer 1

分析：根据已知和图形可知，不等式组围成的平面区域是一个直角三角形，分别求出外接圆的圆心和半径即可得到圆的方程．

解答：解：根据题意可知不等式组

x≥1 y≤2 x-y≤0

，
表示的平面区域为直角△ABC，
可得B（2，2），C（1，1），
因为BC为外接圆的直径，而BC间的距离d=

(2-1)2+(2-1)2

=

2

，
所以圆的半径为

2

2

则圆心坐标为（

2+1

2

，

2+1

2

）即（

3

2

，

3

2

），
所以圆的标准方程为(x-

3

2

)2+(y-

3

2

)2=

1

2

．
故答案为：(x-

3

2

)2+(y-

3

2

)2=

1

2

点评：考查学生会根据二元一次不等式组得到一个平面区域，会根据条件求圆的方程．学生做题时应注意利用数形结合的思想解决数学问题．