题目内容

设函数 $数学公式$ 在点x=1处连续，则a=

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

D
分析：化简f（x）， $\text{[math]}$ ，若函数在x=1处连续，则应满足 $\text{[math]}$ ，求出a的值．
解答：当 $\text{[math]}$
当x=1时，f（x）=a-1
若函数在x=1处连续，则应满足 $\text{[math]}$ ，故a= $\text{[math]}$
故选D．
点评：本题考查了函数的连续性，得到 $\text{[math]}$ 是解决此问题的关键．

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某市环保局为贯彻十七大报告提出加大保护环境力度方针．调查了该市水泥厂的污染情况，调查发现，水泥厂的烟囱向其他周围地区散落烟尘造成环境污染．已知A，B两座水泥厂烟囱相距20km，其中B烟囱喷出的烟尘是A烟囱的8倍，经环境检测表明：落在地面某处的烟尘浓度与该处到烟囱距离的平方成反比，而与烟囱喷出的烟尘量成正比（比例系数均为k）．若C是AB连线上的点，设AC=x km，C点的烟尘浓度记为y．
（1）写出y关于x的函数表达式；
（2）是否存在这样的点C，使该点的烟尘浓度最低？若存在，求出AC的距离；若不存在，说明理由．

(2007·广东湛江)如图，烟囱向其周围地区散落烟尘造成环境污染，已知A、B两座烟囱相距20km，其中B烟囱喷出的烟尘量是A烟囱的8倍，经环境检测表明：落在地面某处的烟尘浓度与该处到烟囱距离平方成反比，而与烟囱喷出的烟尘量成正比(比例系数为k)．若C是AB连线上的点，设AC=xkm，C点烟尘浓度记为y．

(1)写出y关于x的函数表达式；

(2)是否存在这样的点C，使该点的烟尘浓度最低?若存在，求出AC的距离；若不存在，说明理由．

某市环保局为贯彻十七大报告提出加大保护环境力度方针．调查了该市水泥厂的污染情况，调查发现，水泥厂的烟囱向其他周围地区散落烟尘造成环境污染．已知A，B两座水泥厂烟囱相距20km，其中B烟囱喷出的烟尘是A烟囱的8倍，经环境检测表明：落在地面某处的烟尘浓度与该处到烟囱距离的平方成反比，而与烟囱喷出的烟尘量成正比（比例系数均为k）．若C是AB连线上的点，设AC=x km，C点的烟尘浓度记为y．
（1）写出y关于x的函数表达式；
（2）是否存在这样的点C，使该点的烟尘浓度最低？若存在，求出AC的距离；若不存在，说明理由．

某市环保局为贯彻十七大报告提出加大保护环境力度方针．调查了该市水泥厂的污染情况，调查发现，水泥厂的烟囱向其他周围地区散落烟尘造成环境污染．已知A，B两座水泥厂烟囱相距20km，其中B烟囱喷出的烟尘是A烟囱的8倍，经环境检测表明：落在地面某处的烟尘浓度与该处到烟囱距离的平方成反比，而与烟囱喷出的烟尘量成正比（比例系数均为k）．若C是AB连线上的点，设AC=x km，C点的烟尘浓度记为y．
（1）写出y关于x的函数表达式；
（2）是否存在这样的点C，使该点的烟尘浓度最低？若存在，求出AC的距离；若不存在，说明理由．