Question

若直线y=2x上存在点（x，y）满足约束条件

x+y-3≤0 x-2y-3≤0 x≥m

，则实数m的取值范围

（-∞，1]

．

Answer 1

分析：先根据

y=2x x+y-3=0

，确定交点坐标为（1，2）要使直线y=2x上存在点（x，y）满足约束条件

x+y-3≤0 x-2y-3≤0 x≥m

，则m≤1，由此可得结论．

解答：解：由题意，由

y=2x x+y-3=0

，可求得交点坐标为（1，2）
要使直线y=2x上存在点（x，y）满足约束条件

x+y-3≤0 x-2y-3≤0 x≥m

，
如图所示．可得m≤1
则实数m的取值范围 （-∞，1]．
故答案为：（-∞，1]．

点评：本题考查线性规划知识的运用，考查学生的理解能力，属于基础题．