题目内容

（1）当 $数学公式$ 时，计算 $数学公式$ ．
（2）计算 $数学公式$ ．

解：（1）∵ $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ +1+ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$ ．

（2） $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$ =1．
分析：（1）先利用立方差公式和立方和公式进行化简，把原式化简为 $\text{[math]}$ ，然后再把 $\text{[math]}$ 代入求解．
（2）利用对数的运算法则把原式化简为 $\text{[math]}$ ，由此能求出结果．
点评：本题考查有理数指数幂的化简求值和对数的运算法则，解题时要认真审题，注意计算能力的培养．

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（3）当时，用数列计算的近似值，要求，请你估计n，并说明理由

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（理科）已知数列{a_n}满足 $数学公式$ ．
（1）若 $数学公式$ ，计算a₂，a₃，a₄的值，并写出数列{a_n}（n∈N⁺，n≥2）的通项公式；
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（3）若a₁=a∈（k，k+1），（k∈N⁺），求{a_n}的前3k项的和S_3k（用k，a表示）．