Question

已知公差不为0的等差数列的首项为a,设数列的前n项和为，且，，成等比数列．

（1）求数列的通项公式及；

（2）记，，当时，计算与，并比较与的大小（比较大小只需写出结果，不用证明）．

 

Answer 1

【答案】

（1），（2），

当时，；当时，

【解析】

试题分析：（I）解：设等差数列的公差为d，由，

得，

因为，所以，故，．    4分

（II）解：因为，所以

 7分

∵，

∴，①

∴，②

等式①②左右分别相减，得

∴    12分

当时，，

所以，当时，；

当时， ?    14分

考点：等差数列通项及求和

点评：第二问数列求和时用到了裂项相消和错位相减求和法，这两种方法是数列求和题目中常用的方法。裂项相消法一般适用于通项为的形式，错位相减法一般适用于通项为的形式的数列