Question

已知集合A={x|y=log2(-x2+x+2)，x∈R}，B={x|y=

1-x2

，x∈R}，则A∩B（　　）

A．（-1，2）

B．[-1，2]

C．（-1，1]

D．（-1，1）

Answer 1

分析：由集合A={x|y=log2(-x2+x+2)，x∈R}={x|-x²+x+2＞0}={x|-1＜x＜2}，B={x|y=

1-x2

，x∈R}={x|-1≤x≤1，能求出A∩B．

解答：解：∵集合A={x|y=log2(-x2+x+2)，x∈R}
={x|-x²+x+2＞0}
={x|x²-x-2＜0}
={x|-1＜x＜2}，
B={x|y=

1-x2

，x∈R}
={x|1-x²≥0}={x|-1≤x≤1，
故A∩B=（-1，1]．
故选C．

点评：本题考查集合的交集及其运算，是基础题．解题时要认真审题，注意对数函数的性质的灵活运用．