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已知定义在上的奇函数满足，则      
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因为是定义在上的奇函数，所以，又，所以的周期是4，.
练习册系列答案
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对于定义在实数集R上的函数，若与都是偶函数，则（     ）
A．是奇函数B．是奇函数C．是偶函数D．是奇函数
已知，为常数，且，则函数必有一周期为：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（  ）
A．2B．3C．4D．5
已知是定义在R上的奇函数，且为偶函数，对于函数有下列几种描述
①是周期函数                          ②是它的一条对称轴
③是它图象的一个对称中心        ④当时，它一定取最大值
其中描述正确的是                                                                                          （   ）
A．①②B．①③C．②④D．②③
对于函数，判断其函数的奇偶性。

Ⅰ．求函数的定义域；
Ⅱ．判断函数的奇偶性；
Ⅲ．若时，函数的值域是，求实数的值
已知函数f(x),当x,y∈R时，恒有f(x+y)=f(x)+f(y).
(1)求证：f(x)是奇函数；
（2）如果x∈R+，f（x）＜0,并且f(1)=-,试求f(x)在区间［-2，6］上的最值.
判断的奇偶性.
设函数f(x)=x(ex+ae-x),x∈R，是偶函数，则实数a=________________

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