题目内容
设函数
的定义域为D，若任取
，存在唯一的
，则称C为函数
在D上的均值.给出下列五个函数：
①
；②
；③
；④
；⑤
.则所有满足在其定义域上的均值为2的函数的序号为
A.①③ B.①④ C.①④⑤ D.②③④⑤
B
【解析】
试题分析：对于函数①
，可直接取任意的
，验证求出唯一的
，即可得到成立，故①对；对于函数②
，取任意的，
，可以得到两个的
，故不满足条件;对于函数③
，明显不成立，因为y=4sinx是R上的周期函数，存在无穷个的
，使
成立，故不满足条件；对于函数④
，定义域为
,值域为
且单调，显然必存在唯一的
，使成立，故成立；对于函数⑤
定义域为，值域为
．对于
．要使 成立，则
，不成立．故选B.
考点：新定义.
练习册系列答案
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（其中
，e是自然对数的底数，e＝2.71828…）．
时，求函数
的极值；
恒成立，求实数a的取值范围；
．
展开式中有理项的个数是 .
B. 
C. 
D. 
的各实根为
.若点
均在直线
的同侧，则实数
的取值范围是_________.
的展开式中x的系数为
B.20 C. 
D.40
是等差数列
的前n项和，数列
是等比数列，
恰为
的等比中项，圆
，直线
，对任意
，直线
都与圆C相切.
的通项公式；
的前n项和
的值.
是纯虚数，则实数
的值为
B. 
C. 
D. 
,
,则