题目内容
已知＝(1，－1)，非零向量与反向，则的取值范围是________
已知＝1－ni，其中m，n是实数，i是虚数单位，则m＋n＝
3
2
1
－1
(理)已知＝1－ni，其中m，n是实数，i是虚数单位，则m＋ni等于
A．1＋2i
B．2＋i
C．1－2i
D．2－i
解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤
已知||＝1，||＝
(1)
若//，求；
(2)
若，的夹角为135°，求|＋|．
已知函数f(x)(x∈R)满足f(x)＝，a≠0，f(1)＝1，且使f(x)＝2x成立的实数x只有一个．
(1)求函数f(x)的表达式；
(2)若数列{an}满足a1＝，an+1＝f(an)，bn＝－1，n∈N*，证明数列{bn}是等比数列，并求出{bn}的通项公式；
(3)在(2)的条件下，证明：a1b1＋a2b2＋…＋anbn<1(n∈N*)．
【解析】解： (1)由f(x)＝，f(1)＝1，得a＝2b＋1.
由f(x)＝2x只有一解，即＝2x，
也就是2ax2－2(1＋b)x＝0(a≠0)只有一解，
∴b＝－1.∴a＝－1.故f(x)＝.…………………………………………4分
(2)an＋1＝f(an)＝(n∈N*)，bn＝－1， ∴＝＝＝，
∴{bn}为等比数列，q＝.又∵a1＝，∴b1＝－1＝，
bn＝b1qn－1＝n－1＝n(n∈N*)．……………………………9分
(3)证明：∵anbn＝an＝1－an＝1－＝，
∴a1b1＋a2b2＋…＋anbn＝＋＋…＋<＋＋…＋
＝＝1－<1(n∈N*)．
已知＝(1-t，1-t，t)，＝(2，t，t），则|－|的最小值为___________。
＝(1，－1)，非零向量
与
反向，则
的取值范围是________
＝(1，－1)，非零向量与反向，则的取值范围是________
＝1－ni，其中m，n是实数，i是虚数单位，则m＋n＝
＝1－ni，其中m，n是实数，i是虚数单位，则m＋ni等于
|＝1，|
|＝
；
，a≠0，f(1)＝1，且使f(x)＝2x成立的实数x只有一个．
，an+1＝f(an)，bn＝
－1，n∈N*，证明数列{bn}是等比数列，并求出{bn}的通项公式；
.…………………………………………4分
(n∈N*)，bn＝
＝
＝
＝
，
－1＝
n－1＝
＝1－an＝1－
＝
， 
＋
＋…＋
＋
＋…＋
＝1－
＝(1-t，1-t，t)，
＝(2，t，t），则|