题目内容
已知a2+b2=1，a，b∈R，求证：|acosθ+bsinθ|≤1．
证明：法一：∵（acos θ+bsin θ）2≤（a2+b2）（cos2θ+sin2θ）
=1•1=1，∴|acos θ+bsin θ|≤1．
法二：由于知a2+b2=1，a，b∈R，故可令a=sinα，b=cosα
由acosθ+bsinθ=sinαcosθ+cosαsinθ=sin（θ+α）∈[-1，1]
故：|acosθ+bsinθ|≤1
=1•1=1，∴|acos θ+bsin θ|≤1．
法二：由于知a2+b2=1，a，b∈R，故可令a=sinα，b=cosα
由acosθ+bsinθ=sinαcosθ+cosαsinθ=sin（θ+α）∈[-1，1]
故：|acosθ+bsinθ|≤1
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已知a2+b2=1，则2a+3b的最大值是（ ）
A、2
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| B、4 | ||
C、
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| D、1 |
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B.
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C.-
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D.
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