Question

已知函数，若x=3是函数f(x)的极值点，求f(x)在x∈[1，a]的最值．

Answer 1

答案：-9,15$15,-9
解析：

因为，x=3是函数f(x)的极值点，所以，即27－6a＋3=0a=5，则，令，解得，．当时，，函数为增函数；当时，，函数为减函数；当x＞3时，，函数为增函数．所以，x=3分别为函数f(x)的极大值点和极小值点．又因为x∈[1，5]，所以f(1)=－1，f(3)=－9，f(5)=15． 所以f(x)在x∈[1，5]上的最小值为－9，最大值为15．