Question

椭圆的长轴为，短轴为，若椭圆上存在一点M满足

·＝．

　　（Ⅰ）求点M的坐标；

　　（Ⅱ）一顶点在原点，开口向上的抛物线经过点M，求过点M且与该抛物线相切的直线方程．

 

Answer 1

答案：
解析：

解：（Ⅰ）由已知，，设M（x，y）. 　　由，得，联立，解得， 　　∴  ，或，． 　　（Ⅱ）依题意，设抛物方程，将，代入，解得． 　　∴  ，故， 　　∴  切线方程为， 　　即．