Question

（2010•山东模拟）若函数f（x）=

1

x-2

(x≠2)，则f（x）（　　）

A．在（-2，+∞），内单调递增

B．在（-2，+∞）内单调递减

C．在（2，+∞）内单调递增

D．在（2，+∞）内单调递减

Answer 1

分析：利用导数的方法，证明x＞2时，f′（x）＜0，即可得到函数f（x）在区间（2，+∞）内单调递减．

解答：解：求导数可得f′（x）=-

1

(x-2)2

，
∵x＞2，∴f′（x）＜0，∴函数f（x）在区间（2，+∞）内单调递减；
故选D．

点评：本题考查函数的单调性，考查导数知识的运用，属于基础题．