Question

若直线被圆截得的弦长为4，

则的最小值是         ．

 

Answer 1

【答案】

9

【解析】解：由x²+y²+2x-4y+1=0得：（x+1）²+（y-2）²=4，

∴该圆的圆心为O（-1，2），半径r=2；

又直线2ax-by+2=0（a＞0，b＞0）被圆x²+y²+2x-4y+1=0截得的弦长为4，

∴直线2ax-by+2=0（a＞0，b＞0）经过圆心O（-1，2），

∴-2a-2b+2=0，即a+b=1，又a＞0，b＞0，

=(a+b)=5+9