题目内容
过抛物线y2=4x的焦点F的直线交该抛物线于A，B两点，若|AF|=3，则|BF|= ．
【答案】分析：设∠AFx=θ，θ∈（0，π）及|BF|=m，利用抛物线的定义直接求出m即|BF|的值．
解答：解：设∠AFx=θ，θ∈（0，π）及|BF|=m，
则点A到准线l：x=-1的距离为3．
得3=2+3cosθ?cosθ=
，又m=2+mcos（π-θ）?
=
．
故答案为：
．
点评：本题考查抛物线的定义的应用，考查计算能力．
解答：解：设∠AFx=θ，θ∈（0，π）及|BF|=m，
则点A到准线l：x=-1的距离为3．
得3=2+3cosθ?cosθ=
，又m=2+mcos（π-θ）?
=
．故答案为：
．点评：本题考查抛物线的定义的应用，考查计算能力．
练习册系列答案
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倾斜角为
的直线过抛物线y2=4x的焦点且与抛物线交于A，B两点，则|AB|=（ ）
| π |
| 4 |
A、
| ||
B、8
| ||
| C、16 | ||
| D、8 |
过抛物线y2=4x的焦点F的直线交抛物线于A、B两点，点O是坐标原点，若|AF|=5，则△AOB的面积为（ ）
| A、5 | ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|